Matematika (RU)
Matematika tahlil qilish va tizimlashtirish borasidagi fikrlashni; qonuniyatlarni topish va sabab-oqibat munosabatlarini o'rnatish; mulohaza yuritish va xulosalar chiqarish; mantiqiy, strategik va mavhum fikrlash doirasini rivojlantiradi.
Mundarija
Algebra
Dars-1 Mavzu: Qo'shish, ayirish, ko'paytirish, bo'lish ustida amal, kesmada bo'lish, murakkab (oddiy, onlik - konsept), ular bilan amal, va oson misollar.
Dars-1 Mavzu: Qo'shish, ayirish, ko'paytirish, bo'lish ustida amal, kesmada bo'lish, murakkab (oddiy, onlik - konsept), ular bilan amal, va oson misollar.
Matematikani oʻrganish yoʻlidagi birinchi qadam asosiy arifmetik operatsiyalarni oʻrganishdir. Bular qoʻshish, olib chiqish, koʻpaytirish va boʻlish. Ushbu darsda kasrlar tushunchasi bilan ham tanishib, ular bilan asosiy operatsiyalarni bajarishni oʻrganasiz.
Dars-2 Mavzu: Kasr misollar, davriy kasrlar (sof va aralash).
Dars-2 Mavzu: Kasr misollar, davriy kasrlar (sof va aralash).
Kasrlar bilan ishlashni oʻrganishni davom etamiz. Ushbu darsda siz oʻnli kasrlar bilan ishlashni oʻrganasiz. Shuningdek davriy oʻnli kasrlar bilan ham tanishasiz.
Dars-3 Mavzu: Darajalar formulalari va ular bilan ishlash (salbiy darajalar, darajalardagi kesmalar, darajani darajaga oshirish va hokazo).
Dars-3 Mavzu: Darajalar formulalari va ular bilan ishlash (salbiy darajalar, darajalardagi kesmalar, darajani darajaga oshirish va hokazo).
Ushbu darsda siz darajalar bilan ishlashni oʻrganasiz va manfiy va nol daraja nima ekanligini bilib olasiz.
Dars-4 Mavzu: Birhadlar va ko‘phadlar tushunchasi, ularning farqlari, qo‘shish va ayirishda qavslarni ochish, birhadni qavsga ko‘paytirish, qavsni qavsga ko‘paytirish, umumiy ko‘paytuvchini qavsdan tashqariga chiqarish hamda guruhlash usullari.
Dars-4 Mavzu: Birhadlar va ko‘phadlar tushunchasi, ularning farqlari, qo‘shish va ayirishda qavslarni ochish, birhadni qavsga ko‘paytirish, qavsni qavsga ko‘paytirish, umumiy ko‘paytuvchini qavsdan tashqariga chiqarish hamda guruhlash usullari.
Sonlardan harflarga oʻtamiz. Ushbu darsda birhad va koʻphad tushunchasi, ularni qoʻshish va koʻpaytirish usullari bilan tanishasiz.
Dars-5 Mavzu: Kichik qoʻshish formulas va ularga oid misollar.
Dars-5 Mavzu: Kichik qoʻshish formulas va ularga oid misollar.
Koʻphad koʻpayishining ba’zi holatlari shu qadar keng tarqalganki, ular uchun oʻz formulalarni yozishi mumkin. Ushbu darsda qisqa koʻpaytirish formulalari haqida ma’lumotga ega boʻlasiz.
Dars-6 Mavzu: FSU davomi. Algebraviy kesmalar harflarda qisqartirish (ko'paytirish va bo'lish).
Dars-6 Mavzu: FSU davomi. Algebraviy kesmalar harflarda qisqartirish (ko'paytirish va bo'lish).
Algebraik kasrlar - bu raqam va maxrajda koʻphadlar boʻlishi mumkin boʻlgan kasrlarga aytiladi. Ushbu darsda ular bilan ishlashning asosiy qoidalarini koʻrib chiqamiz.
Dars-7 Mavzu: Kasrlar bilan bajariladigan barcha amallarga doir misollar - oson va o‘rtacha qiyinlikda.
Dars-7 Mavzu: Kasrlar bilan bajariladigan barcha amallarga doir misollar - oson va o‘rtacha qiyinlikda.
Biz algebraik kasrlarni oʻrganishda davom etamiz, shuningdek, muhim biz yana bir muhim mahoratni - ularning umumiy maxrajlarini qidirishni oʻrganamiz.
Dars-8 Mavzu: Oddiy, o'rta va qiyin bo'lgan qismatlarning barcha harakatlariga oid misollar.
Dars-8 Mavzu: Oddiy, o'rta va qiyin bo'lgan qismatlarning barcha harakatlariga oid misollar.
Biz yanada murakkab misollar yordamida algebraik kasrlar bilan ishlashni mashq qilamiz.
Dars-9 Mavzu: Ko‘phadlarni bo‘lish, Bezu usuli, qoldiq to‘g‘risidagi Bezu qoidasi, Gorner sxemasi.
Dars-9 Mavzu: Ko‘phadlarni bo‘lish, Bezu usuli, qoldiq to‘g‘risidagi Bezu qoidasi, Gorner sxemasi.
Darsda ko‘phadlarni bo‘lishni, bo‘lish natijasida qoldiqni topishning Bezu usuli va qoidasini o‘rganamiz, shuningdek, ko‘phadlarni hisoblashni osonlashtirish uchun Gorner sxemasini o‘zlashtiramiz.
Dars-10 Mavzu: Chiziqli tenglamalar, kvadrat tenglamalar va ularga keltiriluvchi tenglamalar, Viet teoremasi.
Dars-10 Mavzu: Chiziqli tenglamalar, kvadrat tenglamalar va ularga keltiriluvchi tenglamalar, Viet teoremasi.
Bu darsda siz chiziqli tenglamalarni yechishni oʻrganasiz. Bular nomaʼlumlarning faqat birinchi darajalari qatnashgan tenglamalardir.
Dars-11 Mavzu: Kvadrat tenglamalarga keltiriladigan turli xil tenglamalar va tenglamalardagi o‘zgartirishlar haqida.
Dars-11 Mavzu: Kvadrat tenglamalarga keltiriladigan turli xil tenglamalar va tenglamalardagi o‘zgartirishlar haqida.
Darsda turli xil tenglamalarni, ularni kvadrat tenglamalarga keltirish mumkin bo‘lganlarini ko‘rib chiqamiz. Murakkab tenglamalarni yechish uchun almashtirish usulini qo‘llashni o‘rganamiz, bunda ularni oddiy kvadrat tenglamalarga aylantiramiz.
Dars-12 Mavzu: Bezu usuli bilan darajali tenglamalarni yechish (ildizni tanlash va ko‘phadni birhadga ustun shaklida bo‘lish) hamda yuqori darajali tenglamalarni hal qilish.
Dars-12 Mavzu: Bezu usuli bilan darajali tenglamalarni yechish (ildizni tanlash va ko‘phadni birhadga ustun shaklida bo‘lish) hamda yuqori darajali tenglamalarni hal qilish.
Darsda Bezu usuli yordamida darajali tenglamalarni yechishni o‘rganamiz: ildizlarni tanlash va ko‘phadni birhadga ustun shaklida bo‘lish, shuningdek, yuqori darajali tenglamalarni yechish usullari bilan tanishamiz.
Dars-13 Mavzu: Darajaga ko‘tarish bilan bog‘liq irratsional tenglamalar.
Dars-13 Mavzu: Darajaga ko‘tarish bilan bog‘liq irratsional tenglamalar.
Darsda darajaga ko‘tarish usuli bilan yechish mumkin bo‘lgan irratsional tenglamalarni ko‘rib chiqamiz. Bunday tenglamalarni soddalashtirish va yechishning usullarini o‘rganamiz.
Dars-14 Mavzu: Almashtirish uchun irratsional tenglamalar.
Dars-14 Mavzu: Almashtirish uchun irratsional tenglamalar.
Irratsional tenglamalarni yechishda davom etamiz. Ushbu darsda siz oʻrin almashtirish usulidan foydalanishni va hatto cheksiz davom etuvchi ildizlar bilan tenglamalarni yechishni oʻrganasiz.
Dars-15 Mavzu: Ikssiz misollarda irratsionallikdan qutulish, misollar va murakkab radikallar haqida.
Dars-15 Mavzu: Ikssiz misollarda irratsionallikdan qutulish, misollar va murakkab radikallar haqida.
Matematikada koʻpincha maxrajdagi irratsionallikdan, ya’ni maxrajdagi ildizdan xalos boʻlish zarur. Ushbu darsda siz buni qanday qilishni, shuningdek, kvadrat ildizlar bilan bogʻliq muammolarni hal qilishni oʻrganasiz.
Dars-16 Mavzu: Irratsional algebraik ifodalarni soddalashtirish - o‘rta va murakkab (Qism-2).
Dars-16 Mavzu: Irratsional algebraik ifodalarni soddalashtirish - o‘rta va murakkab (Qism-2).
Ushbu darsda siz o‘rta va murakkab misollarni o‘rganish orqali irratsional algebraik ifodalarni soddalashtirish ko‘nikmalaringizni yanada chuqurlashtirasi. Murakkab radikallar bilan ishlash usullarini o‘zlashtirib, masalalarni yechish qobiliyatingizni oshirasi.
Dars-16 Mavzu: Irratsional algebraik ifodalarni soddalashtirish - oson va o‘rtacha qiyinlikdagi masalalar (Qism-1).
Dars-16 Mavzu: Irratsional algebraik ifodalarni soddalashtirish - oson va o‘rtacha qiyinlikdagi masalalar (Qism-1).
Turli usullar yordamida irratsional algebraik ifodalarni soddalashtirish ko‘nikmalarini egallang. Bunda oddiy va o‘rta murakkablikdagi misollarga e’tibor qarating.
Dars-17 Mavzu: Chiziqli va bazaviy kvadratik sistemalar.
Dars-17 Mavzu: Chiziqli va bazaviy kvadratik sistemalar.
Endi siz chiziqli tenglamalarni yechishni bilasiz. Keyingi qadam chiziqli tenglamalar sistemalari! Bu bir vaqtning oʻzida koʻp tenglamalarni bajarish kerakligini anglatadi.
Dars-18 Mavzu: O‘rta darajali tizimlar.
Dars-18 Mavzu: O‘rta darajali tizimlar.
O‘rta darajadagi tenglamalar tizimlarini, xususan, chiziqli va kvadrat tenglamalar tizimlarini yechish va tahlil qilishni o‘rganing. Murakkabroq misollarni yechish va ilg‘or usullarni qo‘llash ko‘nikmalarini rivojlantiring.
Dars-19 Mavzu: Lineyni va asosiy kvadrat tizimlar.
Dars-19 Mavzu: Lineyni va asosiy kvadrat tizimlar.
Endi siz chiziqli tenglamalarni yechishni bilasiz. Keyingi qadam chiziqli tenglamalar sistemalari! Bu bir vaqtning oʻzida koʻp tenglamalarni bajarish kerakligini anglatadi.
Dars-20 Mavzu: Asosiy tengsizliklar va interval usuli.
Dars-20 Mavzu: Asosiy tengsizliklar va interval usuli.
Ushbu darsda siz tengsizlik nima ekanligini bilib olasiz va ular bilan ishlashni o‘rganasiz.
Dars-21 Mavzu: Inequalities - interval method and more complex inequalities + systems of inequalities.
Dars-21 Mavzu: Inequalities - interval method and more complex inequalities + systems of inequalities.
Tengsizliklar murakkablashganda nima qilish kerak? Ushbu darsda siz murakkabroq tengsizliklarni turli usullar yordamida yechish usullarini o‘rganasiz.
Ilg'or algebra
Dars-22 Mavzu: Uravleniyalar bilan modul.
Dars-22 Mavzu: Uravleniyalar bilan modul.
Bu darsda tenglamalarni modul bilan yechishni oʻrganasiz. Axir, ularni turli yoʻllar bilan yechish mumkin!
Dars-23 Mavzu: Modulli tengsizliklar.
Dars-23 Mavzu: Modulli tengsizliklar.
Ushbu darsda biz modulli tengsizliklarni yechishni, ifodalarni soddalashtirish uchun turli usullardan foydalangan holda o‘rganamiz.
Dars-24 Mavzu: Irratsional tengsizliklar - oddiy va o‘rta murakkablikdagi masalalar (Qism-1).
Dars-24 Mavzu: Irratsional tengsizliklar - oddiy va o‘rta murakkablikdagi masalalar (Qism-1).
Tengsizliklar murakkablashganda nima qilish kerak? Ushbu darsda siz murakkabroq tengsizliklarni turli usullar yordamida yechish usullarini o‘rganasiz.
Dars-24 Mavzu: Irratsional tengsizliklar - oddiy va o‘rta murakkablikdagi masalalar (Qism-2).
Dars-24 Mavzu: Irratsional tengsizliklar - oddiy va o‘rta murakkablikdagi masalalar (Qism-2).
Tengsizliklar murakkablashganda nima qilish kerak? Ushbu darsda siz murakkabroq tengsizliklarni turli usullar yordamida yechish usullarini o‘rganasiz (Qism-2).
Dars-25 Mavzu: Parametrli topshiriqlar oson bo‘lib, ularni yechishda Viyet teoremasidan foydalaniladi.
Dars-25 Mavzu: Parametrli topshiriqlar oson bo‘lib, ularni yechishda Viyet teoremasidan foydalaniladi.
Bu darsda parametrli sodda masalalarni yechamiz va shu kabi masalalarni yechish uchun Viyet teoremasini qo‘llaymiz.
Dars-26 Mavzu: Arifmetik progressiya.
Dars-26 Mavzu: Arifmetik progressiya.
Arifmetik progressiya bu avvalgisiga doimiy son qoʻshilishi natijasida paydo boʻladigan ketma-ketlik.
Dars-27 Mavzu: Geometrik progressiya.
Dars-27 Mavzu: Geometrik progressiya.
Geometrik progressiya bu avvalgisiga doimiy son koʻpaytirilishi natijasida paydo boʻladigan ketma-ketlik.
Dars-28 Mavzu: Cheksiz geometrik progressiya va aralash progressiyalar.
Dars-28 Mavzu: Cheksiz geometrik progressiya va aralash progressiyalar.
Agar geometrik ketma-ketlik kamaysa, undagi sonlar cheksiz boʻlsa ham, uning yigʻindisini topish mumkin. Ushbu darsda siz buni qanday qilib amalga oshirishni oʻrganasiz.
Dars-29 Mavzu: Funksiyalarni asosiy tushunchalari.
Dars-29 Mavzu: Funksiyalarni asosiy tushunchalari.
Ushbu darsda matematikada eng muhim tushunchalardan biri - funksiya bilan tanishib chiqasiz va ular nima ekanligini bilib olasiz.
30-dars: Mavzu: Grafiklarni chizish.
30-dars: Mavzu: Grafiklarni chizish.
Bugungi darsda turli matematik funksiyalarning grafikasini chizishni o‘rganamiz.
Dars-31 Mavzu: Lineyn funksiyaning xususiyatlari va misollar.
Dars-31 Mavzu: Lineyn funksiyaning xususiyatlari va misollar.
Bu darsda chiziqli funksiyani oʻrganasiz. Uning grafigi toʻgʻri chiziq, shuning uchun siz ham chiziqni oʻrganasiz.
Dars-32 Mavzu: Grafiklarda yechiladigan parametrli topshiriqlar - o‘rta va murakkabroq.
Dars-32 Mavzu: Grafiklarda yechiladigan parametrli topshiriqlar - o‘rta va murakkabroq.
Bu darsda parametrli topshiriqlarni o‘rta darajadan murakkab darajagacha bo‘lgan grafiklardan foydalanib yechamiz.
Dars-33 Mavzu: Matematik masalalarni lineyn tenglamalar va tizimlar bo'yicha tuzish.
Dars-33 Mavzu: Matematik masalalarni lineyn tenglamalar va tizimlar bo'yicha tuzish.
Ushbu darsda siz birinchi darajali tenglamalar tuzish orqali so‘zli masalalarni yechish usullarini o‘rganasiz.
Dars-34 Mavzu: Kvadrat tenglamalar va tenglamalar tizimini tuzishga doir matnli masalalar.
Dars-34 Mavzu: Kvadrat tenglamalar va tenglamalar tizimini tuzishga doir matnli masalalar.
Ushbu darsda kvadrat tenglamalar va sistemalarni tuzish hamda yechish orqali masalalarning yechim topishi ko‘rsatiladi.
Dars-35 Mavzu: Harakat va ularning oʻziga mos masalalarini yechish.
Dars-35 Mavzu: Harakat va ularning oʻziga mos masalalarini yechish.
Ushbu darsda sizni harakatga oid matnli mashqlar kutayapti.
Dars-36 Mavzu: Harakatga oid masalalar, urug'ga masalan, doimiy harakatga, o'rtacha tezlik.
Dars-36 Mavzu: Harakatga oid masalalar, urug'ga masalan, doimiy harakatga, o'rtacha tezlik.
Ushbu darsda sizni harakatga oid matnli mashqlar kutayapti.
Dars-37 Mavzu: Ishlar bo'yicha masalalar.
Dars-37 Mavzu: Ishlar bo'yicha masalalar.
Ushbu darsda sizni ishga oid matnli mashqlar kutayapti.
Dars-38 Mavzu: Foizlar bilan bog'liq masalalar.
Dars-38 Mavzu: Foizlar bilan bog'liq masalalar.
Ushbu darslik siz uchun juda foydali boʻladi, chunki u foizlar haqida! Siz murakkab foiz nima ekanligini va soʻz muammolarini foizlarga oid matnli muammolarni qanday yechishni bilib olasiz.
Dars-39 Mavzu: Aralash muammolari.
Dars-39 Mavzu: Aralash muammolari.
Ushbu darsda siz aralashmaga oid matnli mashqlar kutayapti.
Dars-40 Mavzu: Boshqa turdagi masalalar (yosh, pul va hokazo).
Dars-40 Mavzu: Boshqa turdagi masalalar (yosh, pul va hokazo).
Ushbu darsda iqtisodiy muammolarni hal qilishni oʻrganasiz. Siz bank depozitlari bilan bogʻliq muammolarni hal qilishni oʻrganasiz.
Trigonometriya
Dars-41 Mavzu: Trigonometriya asosiy konseptlari - to'g'ri burchakli uchburchak, chorlar, o'sish qoidasi, graduslar radiyani va bir-biriga o'tkazish, burchakdan minusni chiqarish.
Dars-41 Mavzu: Trigonometriya asosiy konseptlari - to'g'ri burchakli uchburchak, chorlar, o'sish qoidasi, graduslar radiyani va bir-biriga o'tkazish, burchakdan minusni chiqarish.
Trigonometriya - matematikaning trigonometrik funksiyalarni va ularning geometriyaga tadbiqini oʻrganuvchi boʻlimi. Trigonometrik funksiya nima? Bu darsda aynan shuni oʻrganasiz.
Dars-42 Mavzu: Asosiy trigonometrik tengliklar va sinus, kosinus, tangent va kotanjensni bir-biriga qanday hisoblash haqida misollar.
Dars-42 Mavzu: Asosiy trigonometrik tengliklar va sinus, kosinus, tangent va kotanjensni bir-biriga qanday hisoblash haqida misollar.
Trigonometriya - matematikaning trigonometrik funksiyalarni va ularning geometriyaga tadbiqini oʻrganuvchi boʻlimi. Trigonometrik funksiya nima? Bu darsda aynan shuni oʻrganasiz.
Dars-43 Mavzu: Asosiy trigonometrik tengliklar va formulalar foydalanib oddiy trigonometrik ifodani osonlashtirish uchun misollar.
Dars-43 Mavzu: Asosiy trigonometrik tengliklar va formulalar foydalanib oddiy trigonometrik ifodani osonlashtirish uchun misollar.
Bu darsda trigonometrik ifodalarni soddalashtirishni oʻrganasiz.
Dars-44 Mavzu: Burchaklar yig'indisi formulalari, funksiyalar yig'indisi formulalari va ko'paytmani yig'indiga aylantirish formulalari.
Dars-44 Mavzu: Burchaklar yig'indisi formulalari, funksiyalar yig'indisi formulalari va ko'paytmani yig'indiga aylantirish formulalari.
Bu darsda qoʻshimcha formulalar haqida bilib olasiz va masalan, bir summaning sinusini yoki sinus yigʻindisini qanday hisoblashni oʻrganasiz.
Dars-45 Mavzu: Ikki va yarim burchak formulalari (darajani pastga olib yuborish va umumiy o'rnash formulalari) va uchburchak burchak formulalari.
Dars-45 Mavzu: Ikki va yarim burchak formulalari (darajani pastga olib yuborish va umumiy o'rnash formulalari) va uchburchak burchak formulalari.
Ikkilangan burchak formulalari nima? Bu darsda aynan shu savolga javob topasiz.
Dars-46 Mavzu: Barcha formulalar va ularni oddiyroq qilishda qo'llanishiga misollar (o'rta darajada).
Dars-46 Mavzu: Barcha formulalar va ularni oddiyroq qilishda qo'llanishiga misollar (o'rta darajada).
Trigonometrik muammolarni takrorlaymiz va ularni yechamiz.
Dars-47 Mavzu: Barcha formulalar uchun misollar va ularni oddiyroq qilishda qo'llanishining o'rtacha va qiyin misollari.
Dars-47 Mavzu: Barcha formulalar uchun misollar va ularni oddiyroq qilishda qo'llanishining o'rtacha va qiyin misollari.
Yanada murakkab boʻlgan trigonometriya masalalarini yechamiz.
Dars-48 Mavzu: Barcha formulalar uchun misollar va ularni oddiyroq qilishda qo'llanishining murakkab misollari.
Dars-48 Mavzu: Barcha formulalar uchun misollar va ularni oddiyroq qilishda qo'llanishining murakkab misollari.
Muammolarni hal qilishda davom etamiz va trigonometrik ifodalar bilan ishlashni oʻrganamiz.
Dars-49 Mavzu: Arq funksiyalari, ularning asosiy formulalari va qoidalari, va trigonometrik funksiyalar grafiklari.
Dars-49 Mavzu: Arq funksiyalari, ularning asosiy formulalari va qoidalari, va trigonometrik funksiyalar grafiklari.
Ushbu darsda siz teskari trigonometrik funksiyalar nima ekanligini bilib olasiz.
Dars-50 Mavzu: Arq funksiyalari (davomi).
Dars-50 Mavzu: Arq funksiyalari (davomi).
Teskari trigonometrik funksiyalar bilan ishlashni davom ettirish.
Dars-51 Mavzu: Oddiy trigonometrik tenglamalar, kvadrat tenglamalarga o'tkazib beriladigan tenglamalar, birinchi darajadagi homogen tenglamalar.
Dars-51 Mavzu: Oddiy trigonometrik tenglamalar, kvadrat tenglamalarga o'tkazib beriladigan tenglamalar, birinchi darajadagi homogen tenglamalar.
Endi esa trigonometrik tenglamalarni qanday qilib yechishni oʻrganish vaqti keldi.
Dars-52 Mavzu: Oddiy darajadagi tenglamalar, ikkinchi va uchinchi darajadagi, ko'paytirish usullari va yordamchi burchak usullari.
Dars-52 Mavzu: Oddiy darajadagi tenglamalar, ikkinchi va uchinchi darajadagi, ko'paytirish usullari va yordamchi burchak usullari.
Trigonometrik tenglamalarni yechishni davom etamiz.
Dars-53 Mavzu: Trigonometrik tenglamalar o'zaro aloqada rivojlanishidan rad etish, oraliqda yechimi.
Dars-53 Mavzu: Trigonometrik tenglamalar o'zaro aloqada rivojlanishidan rad etish, oraliqda yechimi.
Ushbu darsda qiyinroq boʻlgan trigonometrik masalalarni topasiz.
Dars-54 Mavzu: Trigonometrik tenglamalar ildiz va modulli.
Dars-54 Mavzu: Trigonometrik tenglamalar ildiz va modulli.
Bu darsda modul va ildizli trigonometrik tenglamalarni yechishni oʻrganasiz.
Dars-55 Mavzu: Trigonometrik tizimlar.
Dars-55 Mavzu: Trigonometrik tizimlar.
Ushbu darslik trigonometrik tenglamalar sistemalariga bagʻishlangan.
Dars-56 Mavzu: Trigonometrik tengsizliklarni trigonometrik doirada hal qilish.
Dars-56 Mavzu: Trigonometrik tengsizliklarni trigonometrik doirada hal qilish.
Endi trigonometrik tengsizliklar haqida gaplashamiz!
Dars-57 Mavzu: Trigonometrik tengsizliklar grafikda va oraliq metodida.
Dars-57 Mavzu: Trigonometrik tengsizliklar grafikda va oraliq metodida.
Bu darsda intervallar uslubini trigonometrik tengsizliklarni yechishda qoʻllashni oʻrganasiz.
Logarifmlar. Amaliy matematika
Dars-58 Mavzu: Ko’rsatkichli tenglamalar.
Dars-58 Mavzu: Ko’rsatkichli tenglamalar.
Ushbu darsda siz darajaning asosi haqiqiy sonlar bo'lganko'rsatkichli tenglamalarni qanday yechishni o'rganasiz vadaraja ko’rsatkichi noma’lumligicha qoladi. Tenglamaniyechishni nafaqat tahliliy usulda balki grafik usuldako’rasiz.
Dars-58 (Qism-2) Mavzu: Ko’rsatkichli tengsizliklar.
Dars-58 (Qism-2) Mavzu: Ko’rsatkichli tengsizliklar.
Ushbu dars ko'rsatkichli tenglamalar bilan tanish bo'lganlaruchun mo'ljallangan. Ko’rsatkichli tengsizliklarni yechishnio’rganamiz: agar ko’rsatkichli funksiya kamaysa nimaqilish kerak, agar o’ssa, tengsizlik belgisi qandayo’zgaradi? Ko’rsatkichli tengsizliklarga tegishli bo’lganushbu va boshqa masalalarga javobni ushbu darsdan keyinbilib olasiz.
Dars-59 Mavzu: Logarifmlar - formulalar va ulardagi arifmetika.
Dars-59 Mavzu: Logarifmlar - formulalar va ulardagi arifmetika.
Ushbu darsda logarifm va logarifmik funksiya tushunchasi bilan tanishasiz.
Dars-59 (Qism-2) Mavzu: Logarifmlar - logarifmlarda soddalashtirishga misol.
Dars-59 (Qism-2) Mavzu: Logarifmlar - logarifmlarda soddalashtirishga misol.
Bu darsda logarifmik ifodalar bilan ishlashni va ularni soddalashtirishni oʻrganasiz.
Dars-60 Mavzu: Logarifmlik tenglamalar - asosiy.
Dars-60 Mavzu: Logarifmlik tenglamalar - asosiy.
Logarifmik tenglamalarni yechishni oʻrganish vaqti keldi.
Dars-61 Mavzu: Logarifmlik tenglamalar - o'rtacha.
Dars-61 Mavzu: Logarifmlik tenglamalar - o'rtacha.
Tenglamalarni logarifmlar bilan yechishda davom etamiz.
Dars-62 Mavzu: Logarifmik tizimlar.
Dars-62 Mavzu: Logarifmik tizimlar.
Bu darsda logarifmik tenglamalar sistemalarini yechishni oʻrganasiz.
Dars-63 Mavzu: Logaritmik farq solishtirish - asosiy.
Dars-63 Mavzu: Logaritmik farq solishtirish - asosiy.
Endi logarifmik tengsizliklarni yechishni oʻrganamiz.
Dars-64 Mavzu: Logaritmik farq solishtirish - oraliq usullar.
Dars-64 Mavzu: Logaritmik farq solishtirish - oraliq usullar.
Bu darsda interval uslubini logarifmik tengsizliklarni yechishda qoʻllashni oʻrganasiz.
Dars-65 Mavzu: Logarifmli farq solishtirish - o'zgaruvchi asoslar bilan.
Dars-65 Mavzu: Logarifmli farq solishtirish - o'zgaruvchi asoslar bilan.
Bu darsda siz logarifmik tengsizliklarni oʻrganasiz. Bu yerda asos ham, logarifm argumenti ham qandaydir funksiyalar boʻladi.
Dars-66 Mavzu: Logarifmli farq solishtirishlar - qiyin.
Dars-66 Mavzu: Logarifmli farq solishtirishlar - qiyin.
Ushbu darsda logarifmik tengsizliklar haqida koʻproq ma’lumotga ega boʻlasiz.
Dars-67 Mavzu: Kompleks sonlar.
Dars-67 Mavzu: Kompleks sonlar.
Bir sonning kvadrati manfiy boʻlishi mumkin! Faqat bu raqam allaqachon murakkab boʻladi. Bu nima ekanligini esa aynan mana shu darsda bilib olasiz.
Dars-68 Mavzu: Matritsalar.
Dars-68 Mavzu: Matritsalar.
Bu darsda matritsa nima ekanligi oʻrganasiz. Raqamlardan farqli oʻlaroq, koʻpaytirilganda matritsalarning oʻrnini almashtirib boʻlmaydi.
Dars-69 Mavzu: Taqiqlar nazariyasi.
Dars-69 Mavzu: Taqiqlar nazariyasi.
Ehtimollar nazariyasi - tasodifiy hodisalar va tasodifiy oʻzgaruvchilarni oʻrganuvchi matematikaning sohasi. Ushbu darsda siz turli hodisalar ehtimolini qanday izlashni oʻrganasiz.
Dars-70 Mavzu: Taqiqlar nazariyasi (qism-2).
Dars-70 Mavzu: Taqiqlar nazariyasi (qism-2).
Ehtimollarga oid masalalarni yechishni davom etamiz.
Dars-71 Mavzu: Kombinatorika.
Dars-71 Mavzu: Kombinatorika.
Kombinatorika – elementlarni tanlash va tartibga solish bilan bogʻliq muammolarni yechishga qaratilgan matematika boʻlimi.
Dars-72 Mavzu: Kombinatorika (qism 2).
Dars-72 Mavzu: Kombinatorika (qism 2).
Kombinatorga oid masalalarni yechishni davom etamiz.
Dars-73 Mavzu: Statistika.
Dars-73 Mavzu: Statistika.
Matematik statistika – kuzatish va tajribaviy ma’lumotlarning tavsifi va tahlilini oʻrganuvchi matematika boʻlimi. Ushbu darsda matematik statistika asoslarini oʻrganasiz.
Oliy matematika asoslari
Dars-74 Mavzu: Hosila va hosilani topish.
Dars-74 Mavzu: Hosila va hosilani topish.
Funksiyaning hosilasi nima? Ushbu darsda siz ushbu muhim tushuncha haqida bilib olasiz.
Dars-75 Mavzu: Funksiyani tadqiq qilish uchun proizvodnini qo'llash.
Dars-75 Mavzu: Funksiyani tadqiq qilish uchun proizvodnini qo'llash.
Hosila bu funksiyalarni oʻrganish uchun kuchli vosita. Buni qanday amalga oshirishni ushbu darsda oʻrganasiz.
Dars-76 Mavzu: Funksiyalarning proizvodnasi yordamida grafik eskizlarini chizish.
Dars-76 Mavzu: Funksiyalarning proizvodnasi yordamida grafik eskizlarini chizish.
Ushbu darsda siz funksiya graflarini hosila yordamida chizishni oʻrganasiz.
Dars-77 Mavzu: Proizvodning geometrik ma'nosi.
Dars-77 Mavzu: Proizvodning geometrik ma'nosi.
Hosila ham geometrik ma’noga ega. Ushbu darsda sizga bu haqida batafsil ma’lumot beriladi.
Dars-78 Mavzu: Fizikada proizvodnaya. Keltirilmagan funksiyaning proizvodnasi. Logarifmli differensiyalash. Parametrik sifatda keltirilgan funksiyaning proizvodnasi.
Dars-78 Mavzu: Fizikada proizvodnaya. Keltirilmagan funksiyaning proizvodnasi. Logarifmli differensiyalash. Parametrik sifatda keltirilgan funksiyaning proizvodnasi.
Ushbu darsda siz hosilaning mexanik ma’nosini va hosilaning fizikada qanday yordam berishini bilib olasiz.
Dars-79 Mavzu: limitlar (qism 1).
Dars-79 Mavzu: limitlar (qism 1).
Ushbu darsda limit tushunchasi bilan tanishib, uni izlashni oʻrganasiz.
Dars-80 Mavzu: Limitlar (qism 2).
Dars-80 Mavzu: Limitlar (qism 2).
Limit haqidagi suhbatimizni davom ettiramiz. Ushbu darsda “ajoyib limitlar” nima ekanligi haqida bilib oling.
Dars-81 Mavzu: Integralning asosiy omillari va integralning turkumlari. Integralning ma'nosini anglash.
Dars-81 Mavzu: Integralning asosiy omillari va integralning turkumlari. Integralning ma'nosini anglash.
Ushbu darsda boshlangʻich, aniq va aniqmas integrallar haqida ma’lumotga ega boʻlasiz.
Dars-82 Mavzu: Modulli integral va integrallashning belgilangan o'qiydagi maydonni topish.
Dars-82 Mavzu: Modulli integral va integrallashning belgilangan o'qiydagi maydonni topish.
Ushbu darsda integrallarni modul bilan hisoblashni oʻrganasiz.
Dars-83 Mavzu: Integrallar - Differentsial belgisi ostida yozilgan dastur. Murakkab jadval formulalari.
Dars-83 Mavzu: Integrallar - Differentsial belgisi ostida yozilgan dastur. Murakkab jadval formulalari.
Ushbu dars differensial belgisi ostida ifodalar yasash orqali integrallarni hisoblashni oʻrganishga yordam beradi.
Dars-84 Mavzu: Integral. Qismlarga integratsiya.
Dars-84 Mavzu: Integral. Qismlarga integratsiya.
Ushbu darsda siz muhim integrallash texnikasini oʻrganasiz ya’ni boʻlaklab integrallash.
Dars-85 Mavzu: Integral. Integrallarda o'zgaruvchi almashtirish usuli.
Dars-85 Mavzu: Integral. Integrallarda o'zgaruvchi almashtirish usuli.
Ushbu darsda oʻzgaruvchilarni almashtirish integralni hisoblashda qanday yordam berishini bilib olasiz.
Dars-86 Mavzu: Integral. Belgilanmagan koefitsientlar usuli.
Dars-86 Mavzu: Integral. Belgilanmagan koefitsientlar usuli.
Ushbu darsda kasr-ratsional funksiyaning integralini noaniq koeffitsientlar usuli yordamida hisoblashni oʻrganasiz.
Dars-87 Mavzu: Integral. Yersiz integralar.
Dars-87 Mavzu: Integral. Yersiz integralar.
Ushbu darsda siz noaniq integral tushunchasi bilan tanishasiz.
Dars-88 Mavzu: Polar koordinatalar.
Dars-88 Mavzu: Polar koordinatalar.
Ushbu darsda siz qutb koordinatalari nima ekanligi haqida bilib olasiz.
Dars-89 Mavzu: Integralalar. Maydonlarni, hajmlarni va daryolarning uzunliklarini integral orqali topish, oʻzgaruvchan chegaralarga ega integral oʻzgaruvchilari.
Dars-89 Mavzu: Integralalar. Maydonlarni, hajmlarni va daryolarning uzunliklarini integral orqali topish, oʻzgaruvchan chegaralarga ega integral oʻzgaruvchilari.
Bu darsda integral egri chiziq uzunligini, egri chiziqli trapezoidning maydonini va aylanish jismlarining hajmlarini hisoblashga qanday yordam berishi tushuntiriladi.
Dars-90 Mavzu: Integralalar bo'yicha turli misollar echish.
Dars-90 Mavzu: Integralalar bo'yicha turli misollar echish.
Funksiyalarning turli grafiklari kesishganda olingan jism maydonini qanday topiladi? Bu haqida ushbu darsda bilib olasiz.
Dars-91 Mavzu: Yig'indilar. Yig'indilarni belgilash belgisi (sigma) va ularni yechish misollari.
Dars-91 Mavzu: Yig'indilar. Yig'indilarni belgilash belgisi (sigma) va ularni yechish misollari.
Ushbu darsda siz ba’zi qiziqarli ketma-ketliklarning summalarini qidirishni oʻrganasiz
Dars-92 Mavzu: Masalalar yechimi (qism 1).
Dars-92 Mavzu: Masalalar yechimi (qism 1).
Ushbu darsda siz turli masalalarni yechib, funksiyaning maksimal va minimal qiymatlarini topishni oʻrganasiz.
Dars-93 Mavzu: Masalalar yechimi (qism 2).
Dars-93 Mavzu: Masalalar yechimi (qism 2).
Masalalarni yechishda davom etamiz: ketma-ketliklar chegarasida sizni koʻplab mashqlar kutmoqda.
Dars-94 Mavzu: Masalalar yechimi (qism 3).
Dars-94 Mavzu: Masalalar yechimi (qism 3).
Yanada murakkab integrallarga oid masalalarni yechamiz.
Dars-95 Mavzu: Masalalar yechimi (qism 4).
Dars-95 Mavzu: Masalalar yechimi (qism 4).
Ushbu darsda integrallarni hisoblashga oid turli masalalarni yechishda davom etamiz.
Dars-96 Mavzu: Masalalar yechimi (qism 5).
Dars-96 Mavzu: Masalalar yechimi (qism 5).
Bu darsda siz ratsional ifodalardan integrallarga oid masalalarni oʻrganasiz.
Dars-97 Mavzu: Masalalar yechimi (qism 6).
Dars-97 Mavzu: Masalalar yechimi (qism 6).
Dars integrallar boʻyicha turli masalalarni yechishga bagʻishlanadi.
Dars-98 Mavzu: Koshi tengsizliklari.
Dars-98 Mavzu: Koshi tengsizliklari.
Ushbu darsda siz muhim matematik tengsizliklardan biri bo‘lgan Koshi tengsizligini o‘rganasiz. Uning ta’rifi, isbotlari va asosiy qo‘llanish sohalarini, jumladan, maksimum va minimum masalalarini bilib olasiz. Bu tengsizlik ko‘plab matematik usullar va teoremalarning asosini tashkil etadi.
Dars-99 Mavzu: Ikkinchi tartib egri chiziqlari.
Dars-99 Mavzu: Ikkinchi tartib egri chiziqlari.
Dars ellips, giperbola va parabola tenglamalariga bag‘ishlangan. Siz ularning grafiklari, xususiyatlari, shuningdek, direktisa, fokuslar va ekssentriklik tushunchalari bilan tanishasiz. Bu egri chiziqlar analitik geometriya va boshqa matematik bo‘limlarda muhim o‘rin tutadi.
Dars-100 Mavzu: Toʻplamlar nazariyasi.
Dars-100 Mavzu: Toʻplamlar nazariyasi.
Mazkur darsda siz matematikaning asosiy bo‘limlaridan biri bo‘lgan to‘plamlar nazariyasi bilan tanishasiz. To‘plam, kichik to‘plam, to‘plamlar ustida bajariladigan asosiy amallar (birlashtirish, kesishish, farq) va ularning xususiyatlarini o‘rganasiz. Bundan tashqari, Dekart ko‘paytmasi va to‘plamning quvvati tushunchalari ham ko‘rib chiqiladi.
Dars-101 Mavzu: Analitik geometriya.
Dars-101 Mavzu: Analitik geometriya.
Dars analitik geometriyaning asoslariga bag‘ishlangan. Unda geometrik shakllar va ularning xususiyatlarini algebraik usullar yordamida o‘rganasiz. To‘g‘ri chiziqlar, aylana, parabola, ellips va giperbolaning tenglamalarini yozishni va ularning xususiyatlarini tahlil qilishni o‘rganasiz.
Dars-102 Mavzu: Differensial tenglamalar.
Dars-102 Mavzu: Differensial tenglamalar.
Bu darsda differensial tenglamalar asoslari bilan tanishasiz — bu funksiyalar va ularning hosilalarini bog‘lovchi matematik ifodalardir. Eng oddiy tenglamalarni yechish va ularning fizik, biologik va iqtisodiy jarayonlarni ifodalashdagi qo‘llanilishini tushunasiz.
Dars-103 Mavzu: Integral tenglamalar.
Dars-103 Mavzu: Integral tenglamalar.
Integral tenglamalar — bu noma'lum funksiyalar integral belgisida ifodalanadigan tenglamalar. Ular issiqlik almashinuvi, to‘lqin jarayonlari va mexanika kabi fizik hodisalarni modellashtirishda qo‘llaniladi. Siz integral tenglamalarning asosiy turlarini, ularni yechish usullarini va differensial tenglamalar bilan bog‘liqligini o‘rganasiz.
Geometriya. Planimetriya
Dars-1 Mavzu: Geometriyaning bosh qadamlari. Geometriyada chiziq va kesmalar, ularning tushunchalari. Geometriyada burchaklar.
Dars-1 Mavzu: Geometriyaning bosh qadamlari. Geometriyada chiziq va kesmalar, ularning tushunchalari. Geometriyada burchaklar.
Geometriyani oʻrganish burchak va kesimlardan boshlanadi. Bu darsda parallel chiziqlar nima ekanligini va ular toʻgʻri kesuvchi bilan kesishganda qanday burchaklar hosil boʻlishini bilib olasiz.
Dars-2 Mavzu: Geometriyadagi uchburchaklar turkumlari. Uchburchak ichidagi chiziq va qatlar (balandlik, median, bissiatrix, o'rta chiziq). Uchburchakning mavjudlik qoidalari. Uchburchak perimetri. Uchburchaklar bo'yicha masalalar.
Dars-2 Mavzu: Geometriyadagi uchburchaklar turkumlari. Uchburchak ichidagi chiziq va qatlar (balandlik, median, bissiatrix, o'rta chiziq). Uchburchakning mavjudlik qoidalari. Uchburchak perimetri. Uchburchaklar bo'yicha masalalar.
Ushbu darsda siz uchburchaklarning turlari bilan tanishib, ularning xossalari va asosiy elementlari haqida ma’lumotga ega boʻlasiz.
Dars-3 Mavzu: To'g'ri burchakli uchburchak, uning qoidalari. Pythagoras teoremasiga asoslangan masalalar.
Dars-3 Mavzu: To'g'ri burchakli uchburchak, uning qoidalari. Pythagoras teoremasiga asoslangan masalalar.
Teng tomonli uchburchak nima? Pifagor teoremasi nima? Bu darsda barchasini oʻrganasiz!
Dars-4 Mavzu: To'g'ri burchakli uchburchakda sinus, kosinus, tangent va kotangent. Bundan kelib chiqadigan masalalar.
Dars-4 Mavzu: To'g'ri burchakli uchburchakda sinus, kosinus, tangent va kotangent. Bundan kelib chiqadigan masalalar.
Ushbu darsda geometriyada uchraydigan asosiy trigonometrik funksiyalar haqida ma’lumotga ega boʻlasiz.
Dars-5 Mavzu: Katetlarining gipotenuzaga chizilgan projeksiyalari va bu bilan bog'liq masalalar.
Dars-5 Mavzu: Katetlarining gipotenuzaga chizilgan projeksiyalari va bu bilan bog'liq masalalar.
Proyeksiya nima? Bu darsda toʻgʻri burchakli uchburchaklar haqida soʻz yuritamiz!
Dars-6 Mavzu: To'g'ri burchakli uchburchakning maydoni masalalari.
Dars-6 Mavzu: To'g'ri burchakli uchburchakning maydoni masalalari.
Ushbu darsda siz uchburchak hududlarini qidirishni, medianlarga oid masalalarni hal qilishni oʻrganasiz
Dars-7 Mavzu: Kosinus teoremasi va uni misollar.
Dars-7 Mavzu: Kosinus teoremasi va uni misollar.
Kosinus teoremasi uchburchak tomonlarini topishga oid masalalarni hal qilishga yordam beradi. Ushbu dars buni qanday amalga oshirish haqida.
Dars-8 Mavzu: Sinus teoremasi va uni misollar.
Dars-8 Mavzu: Sinus teoremasi va uni misollar.
Ushbu darsda siz sinuslar teoremasi va uni qanday qoʻllash haqida bilib olasiz.
Dars-9 Mavzu: Teng tomonli va teng qirrali uchburchaklar, ularning xususiyatlari va ularga oid masalalar.
Dars-9 Mavzu: Teng tomonli va teng qirrali uchburchaklar, ularning xususiyatlari va ularga oid masalalar.
Teng yonli uchburchak ikki teng tomonlari boʻlgan uchburchakdir. Bu dars shu mavzuga bagʻishlanadi!
Dars-10 Mavzu: Tretyaniklarda medianlarning xususiyatlari va ularning vazifalari.
Dars-10 Mavzu: Tretyaniklarda medianlarning xususiyatlari va ularning vazifalari.
Mediana — uchburchakning bir uchi bilan shu uchi qarshisidagi tomoni oʻrtasini tutashtiruvchi kesma. Ushbu darsda siz uning uzunligini topish va masalalarni yechishni oʻrganasiz
Dars-11 Mavzu: Bissectrizalar xususiyatlari va ularga oid masalalar.
Dars-11 Mavzu: Bissectrizalar xususiyatlari va ularga oid masalalar.
Bissektrisa nima va uning xossalari qanday? Ushbu darsda bularni bilib oling!
Dars-12 Mavzu: Oddiy va o'rtacha to'g'ri uchburchak maydon masalalari.
Dars-12 Mavzu: Oddiy va o'rtacha to'g'ri uchburchak maydon masalalari.
Ixtiyoriy uchburchakning maydonini hisoblash uchun asosiy va oraliq masalalarni yechishni o'rganamiz.
Dars-13 Mavzu: O'rta va murakkab har xil uchburchakning maydon masalalari.
Dars-13 Mavzu: O'rta va murakkab har xil uchburchakning maydon masalalari.
Ushbu darsda siz juda koʻp uchburchakka oid masalalarni topasiz!
Dars-14 Mavzu: Uchburchakning ichiga yozilgan doira va undagi masalalar.
Dars-14 Mavzu: Uchburchakning ichiga yozilgan doira va undagi masalalar.
Uchburchaklarga chizilgan doiralar va ularga oid masalalar haqida bilib oling.
Dars-15 Mavzu: Uchburchakning har xil masalalariga asosan yozilgan doira.
Dars-15 Mavzu: Uchburchakning har xil masalalariga asosan yozilgan doira.
Ushbu darsda biz uchburchaklar atrofidagi aylanalarning muammolari va xususiyatlarini tahlil qilamiz.
Dars-16 Mavzu: Uchburchaklarning tengligi va o'xshashligi va ularning uchun masalalar.
Dars-16 Mavzu: Uchburchaklarning tengligi va o'xshashligi va ularning uchun masalalar.
Bu darsda biz turli masalalar va misollar orqali uchburchaklarning tengligi va o‘xshashligi bilan ishlashni o‘rganamiz.
Dars-17 Mavzu: To'rtburchaklar umumiy tushunchalari va qoidalar, ularning turatlari. Tasodifiy to'rtburchak uchun masalalar.
Dars-17 Mavzu: To'rtburchaklar umumiy tushunchalari va qoidalar, ularning turatlari. Tasodifiy to'rtburchak uchun masalalar.
Uchburchaklardan toʻrtburchaklarga oʻtamiz. Bu dars faqat toʻrtburchaklar haqida!
Dars-18 Mavzu: To'g'ri to'rtburchak va kvadrat va ularning vazifalari.
Dars-18 Mavzu: To'g'ri to'rtburchak va kvadrat va ularning vazifalari.
Ushbu darsda siz kvadrat va toʻgʻriburchaklarga oid masalalarni yechasiz
Dars-19 Mavzu: Romb va unga oid masalalar.
Dars-19 Mavzu: Romb va unga oid masalalar.
Romb bu parallelogramma boʻlib, unda barcha tomonlar teng boʻladi. Ushbu darsda uning xususiyatlari haqida bilib oling!
Dars-20 Mavzu: Paralelogramma va unga oid masalalar.
Dars-20 Mavzu: Paralelogramma va unga oid masalalar.
Ushbu darsda parallelogrammalar haqida batafsil maʻlumotga ega boʻlasiz va ular ustida masalarni yechasiz
Dars-21 Mavzu: Trapesiya va undagi muammolar.
Dars-21 Mavzu: Trapesiya va undagi muammolar.
Trapetsiya — ikki tomoni parallel, qolgan ikki tomoni esa yoʻq boʻlgan toʻrtburchak. Ushbu darsda trapetsiyalarning xossalari haqida bilib olasiz.
Dars-22 Mavzu: To'rtburchaklarda chizilgan va chegaralangan doiralar.
Dars-22 Mavzu: To'rtburchaklarda chizilgan va chegaralangan doiralar.
Ushbu darsda siz toʻrtburchaklar atrofida tasvirlangan doiralar, shuningdek, ular ichida yozilgan doiralar haqida bilib olasiz.
Dars-23 Mavzu: Trapezoid atrofida chizilgan va aylana.
Dars-23 Mavzu: Trapezoid atrofida chizilgan va aylana.
Ushbu dars trapetsiyalar va doiralar haqida. Ichki va tashqi trapetsiyaga oid masalalar sizni kutmoqda.
Dars-24 Mavzu: Doiralar, doiralar, yoylar, sektorlar, segmentlar, markaziy va chizilgan burchaklar va bularning barchasi uchun masalalar.
Dars-24 Mavzu: Doiralar, doiralar, yoylar, sektorlar, segmentlar, markaziy va chizilgan burchaklar va bularning barchasi uchun masalalar.
Ushbu mavzu doiralar, doiralar, yoylar, sektorlar, segmentlar, markaziy va chizilgan burchaklar bilan bog'liq asosiy tushunchalar va xususiyatlarni o'z ichiga oladi. Bu mavzu aylana radiusi, diametri, markazi, yoy uzunligi, sektor maydoni va aylana atrofida hosil boʻlgan turli burchak turlari kabi tushunchalarni oʻrganadi. Ushbu mavzu bo'yicha muammolar yoy uzunligini, segmentning maydonini topish, markaziy va chizilgan burchaklarni hisoblash va bu bilimlarni geometrik muammolarni hal qilishda qo'llashni o'z ichiga olishi mumkin.
Dars-25 Mavzu: Tangens, sekant, akkord, tangens va kesishuvchi doiralar va bu boradagi masalalar.
Dars-25 Mavzu: Tangens, sekant, akkord, tangens va kesishuvchi doiralar va bu boradagi masalalar.
Bu mavzu aylanalarning tangenslari, sekantlari va akkordlarining xossalarini hamda ularning munosabatlarini o'rganadi. Muammolarga chiziq uzunligi, burchak va boshqa parametrlarni topish, shuningdek, ushbu elementlarga tegishli geometrik bayonotlarni isbotlash kiradi.
Geometriya. Stereometriya
Dars-26 Mavzu: Stereometriyaning asosiy qoidalari va stereometriyaning asosiy qoidalari bo'yicha vazifalar. Uchta perpendikulyar teorema.
Dars-26 Mavzu: Stereometriyaning asosiy qoidalari va stereometriyaning asosiy qoidalari bo'yicha vazifalar. Uchta perpendikulyar teorema.
Stereometriya uch o'lchamli shakllar va ularning xususiyatlarini o'rganadi. Hajmlar, maydonlar va chekka uzunliklar uchun asosiy qoidalarni o'z ichiga oladi. Uchta perpendikulyar teorema shuni ko'rsatadiki, to'g'ri burchakli uchburchakda to'g'ri burchakning tepasidan tomonlarga perpendikulyarlar tengdir. Ushbu mavzu bo'yicha muammolar ko'pincha uch o'lchamli raqamlarning hajmlari va maydonlarini hisoblashni o'z ichiga oladi.
Dars-27 Mavzu: Egri va perpendikulyar, tekislikka proyeksiyalar va masalalar.
Dars-27 Mavzu: Egri va perpendikulyar, tekislikka proyeksiyalar va masalalar.
Mavzu fazodagi qiya va perpendikulyar chiziqlarni, shuningdek, nuqta va figuralarning tekislikdagi proyeksiyalarini o'rganishni o'z ichiga oladi. Ushbu mavzu bo'yicha masalalar qiya va perpendikulyar chiziqlar orasidagi burchaklarni topish, nuqtalarning tekislikka proyeksiyalaridan keyin koordinatalarini aniqlash, turli ob'ektlarning proyeksiyalari orasidagi masofa va burchaklarni hisoblashni o'z ichiga olishi mumkin.
Dars-28 Mavzu: Prizma va parallelepiped.
Dars-28 Mavzu: Prizma va parallelepiped.
Prizma va parallelepiped to'rtburchaklar yuzlardan tashkil topgan geometrik figuralardir. Prizmaning ikkita parallel asosi va yon yuzlari bor, ular to'rtburchaklar yoki parallelogramlardir. Parallelepiped - barcha yon yuzlari to'rtburchaklar va juft bo'lib parallel bo'lgan prizma.
Dars-29 Mavzu: Piramida.
Dars-29 Mavzu: Piramida.
Piramida - bu bitta tekis asosga va uchburchak yoki ko'p burchakli yon tomonlarga ega bo'lgan geometrik jismdir.
Dars-30 Mavzu: Aylanish jismlari, konus, silindr va shar.
Dars-30 Mavzu: Aylanish jismlari, konus, silindr va shar.
Aylanish jismlari - tekis figuraning o'q atrofida aylanishi natijasida hosil bo'lgan jismlar. Konus - bu tekis sirtlardan biri (tayanch) tepaga ulangan tanadir. Tsilindr - ikkita parallel tekislik (asos) egri sirt bilan bog'langan tanadir. To'p - barcha nuqtalari markazdan bir xil masofada joylashgan tanadir.
Dars-31 Mavzu: Kesilgan piramida va kesilgan konus.
Dars-31 Mavzu: Kesilgan piramida va kesilgan konus.
Kesilgan piramida - bu piramida bo'lib, uning yuqori qismi (cho'qqisi) poydevorga parallel ravishda chiqariladi. Kesilgan konus - ustki qismi poydevorga parallel ravishda olib tashlangan konus.
Dars-32 Mavzu: Prizmalar atrofida chizilgan va chegaralangan sharlar.
Dars-32 Mavzu: Prizmalar atrofida chizilgan va chegaralangan sharlar.
Prizma ichiga chizilgan shar uning barcha yuzlariga tegadi, prizma atrofida o'ralgan shar esa uning barcha uchlariga tegadi.
Dars-33 Mavzu: Piramidalar atrofida chizilgan va chegaralangan sharlar.
Dars-33 Mavzu: Piramidalar atrofida chizilgan va chegaralangan sharlar.
Piramida ichiga yozilgan shar uning barcha yon yuzlariga tegadi, piramida atrofida yozilgan to'p esa uning barcha uchlariga tegadi.
Dars-34 Mavzu: Stereometriyada kesmalarni qurish.
Dars-34 Mavzu: Stereometriyada kesmalarni qurish.
Stereometriyada kesma uch o'lchamli figura tekislikni kesib o'tganda olingan tasvirdir.
Dars-35 Mavzu: Nuqtadan chiziqgacha bo'lgan masofa, nuqtadan tekislikgacha bo'lgan masofa va fazodagi chiziqlar orasidagi burchak.
Dars-35 Mavzu: Nuqtadan chiziqgacha bo'lgan masofa, nuqtadan tekislikgacha bo'lgan masofa va fazodagi chiziqlar orasidagi burchak.
Geometriyaning ushbu mavzularida kosmosdagi nuqtadan chiziq yoki tekislikgacha bo'lgan masofani qanday o'lchash va shu nuqtadan o'tuvchi ikkita chiziq orasidagi burchakni qanday topish mumkinligi tasvirlangan.
Dars-36 Mavzu: Fazodagi to'g'ri chiziq va tekislik orasidagi burchak.
Dars-36 Mavzu: Fazodagi to'g'ri chiziq va tekislik orasidagi burchak.
Geometriyaning ushbu mavzusi uch o'lchovli fazoda chiziq va tekislik orasidagi burchakni o'rganadi.
Dars-37 Mavzu: Kosmosdagi tekisliklar orasidagi burchak.
Dars-37 Mavzu: Kosmosdagi tekisliklar orasidagi burchak.
Geometriyaning ushbu mavzusi uch o'lchovli fazoda ikkita tekislik orasidagi burchakni o'rganadi.
Dars-38 Mavzu: Kosmosdagi chiziqlar orasidagi masofa.
Dars-38 Mavzu: Kosmosdagi chiziqlar orasidagi masofa.
Kosmosdagi chiziqlar orasidagi masofa haqida gapirganda, biz ushbu ikki chiziqni bog'laydigan eng qisqa segmentning uzunligini qidiramiz. Bu masofa bir to'g'ri chiziqdan ikkinchisiga o'tkazilgan perpendikulyar bilan aniqlanadi. Agar chiziqlar parallel bo'lsa, ular orasidagi masofa ular yotadigan parallel tekisliklar orasidagi masofaga teng bo'ladi. Agar chiziqlar kesishsa, masofa nolga teng, chunki ular bir tekislikda yotadi va umumiy nuqtaga ega.
Dars-39 Mavzu: Geometriyada hosilalarni qo'llash va buning uchun masalalar.
Dars-39 Mavzu: Geometriyada hosilalarni qo'llash va buning uchun masalalar.
Geometriyada hosilalardan foydalanish egri chiziqlarga ekstremal, tangens va normalarni izlash masalalarini yechish hamda geometrik jismlar xarakteristikalarining o‘zgarishini o‘rganish imkonini beradi.
Dars-40 Mavzu: Vektorlar va ulardan foydalanish muammolari.
Dars-40 Mavzu: Vektorlar va ulardan foydalanish muammolari.
Geometriyada vektorlar kosmosdagi yo'nalish, kuch va harakatni tasvirlash uchun ishlatiladi. Vektorli masalalar qo‘shish, ayirish, songa ko‘paytirish amallarini, shuningdek, modul, skalar va vektor ko‘paytmalarni topishni o‘z ichiga olishi mumkin.
Dars-41 Mavzu: Vektorlar va ulardan foydalanish muammolari.
Dars-41 Mavzu: Vektorlar va ulardan foydalanish muammolari.
Geometriyada vektorlar kosmosdagi kuch, yo'nalish va harakatni tavsiflash uchun ishlatiladigan yo'nalishli chiziq segmentlari. Vektor masalalariga qo'shish, ayirish, songa ko'paytirish, shuningdek, modul, skalyar va vektor ko'paytmalarni topish kiradi.
Dars-42 Mavzu: Stereometriyada koordinata usulini qo'llash.
Dars-42 Mavzu: Stereometriyada koordinata usulini qo'llash.
Stereometriyada koordinata usuli geometrik masalalarni algebraik usullar yordamida yechish imkonini beradi. U nuqta va shakllarni koordinatalar yordamida kosmosda tasvirlashga asoslanadi va jismlar orasidagi joylashuv, masofa va burchaklarga oid masalalarni yechishga imkon beradi.
